કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) શેના પર આધાર રાખતું નથી?

$L$ લંબાઈના અસમાન સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda = \frac{k x^3}{L^3}$ મુજબ બદલાય છે (જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $x$ એ સળિયા પરના કોઈપણ બિંદુનું એક છેડાથી અંતર છે),તે જ છેડાથી કેટલા અંતરે હશે?

એક સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત થીજી ગયેલા તળાવ પર,$36 \,kg$ દળ ધરાવતી એક છોકરી અને $9 \,kg$ દળ ધરાવતું એક બોક્સ એક દોરડા વડે એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. શરૂઆતમાં,તેઓ એકબીજાથી $20 \,m$ દૂર છે. છોકરી બોક્સ પર સમક્ષિતિજ બળ લગાડીને તેને પોતાની તરફ ખેંચે છે. જ્યારે તે બોક્સને મળે છે ત્યારે છોકરી કેટલું અંતર કાપશે?

સમાન દળ ઘનતા અને $L, L/2, L/4, \dots$ લંબાઈ ધરાવતા અનંત સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજા પર અનંત સુધી મૂકવામાં આવ્યા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x-$ યામ શોધો.

ઓક્સિજનના બે પરમાણુઓ $r_1$ અને $r_2$ પર સ્થિત છે. તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં છે?

$HCl$ અણુમાં,બે અણુઓના ન્યુક્લિયસ વચ્ચેનું અંતર આશરે $1.27 \; \mathring{A} \; (1 \; \mathring{A} = 10^{-10} \; m)$ છે. અણુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ નું આશરે સ્થાન શોધો,આપેલ છે કે ક્લોરિન અણુ હાઇડ્રોજન અણુ કરતા આશરે $35.5$ ગણો ભારે છે અને અણુનું લગભગ તમામ દળ તેના ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત છે.